已知锐角α、β满足(sinα+cosα)(sinβ+cosβ)=2,则(sin2α+cos3β)2+(sin2β-cos3α)2=_.
题目
已知锐角α、β满足(sinα+cosα)(sinβ+cosβ)=2,则(sin2α+cos3β)2+(sin2β-cos3α)2=______.
答案
∵(sinα+cosα)(sinβ+cosβ)=2∴(22sinα+22cosα)(22sinβ+22cosβ)=1∴sin(α+45°)sin(β+45°)=1∵正弦函数sinx∈[-1,1]∴sin(α+45°)=1,sin(β+45°)=1又∵锐角α、β∴α=45°,β=45°...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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