已知△ABC中,AB=10,AC=6,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交于点D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求AE的长
题目
已知△ABC中,AB=10,AC=6,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交于点D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求AE的长
答案
AE=8,△AED全等于△AFD,DE=DF,AE=AF,DB=DC,令BE=x,则CF=10-x
-6=4-x.再由直角△BED与△DCF,列方程求得x=8
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