在数列{an}中,a1=2,Sn=a1+a2+...an,且对任意大于1的正整数n,点(根号an,根号an-1)在直线C上

题目

在数列{an}中,a1=2,Sn=a1+a2+...an,且对任意大于1的正整数n,点(根号an,根号an-1)在直线C上
（1）若直线C的方程为x-y-根号2=0,求an及limSn/na2n
（2）若直线C的方程为kx-y=0（k>0),且limSn=4,求k的值

答案

解（1）∵ (√an , √an-1) 在直线x –y-√2=0上 ∴√an –√an-1 –√2 = 0 √an –√an-1 = √2（n>1） n =2,3,…时,存在 √a2 –√a1 = √2 √a3 –√a2 = √2 √a4 –√a3 = √2 ………………………....