已知f（x）=（4a-3）x+b-2a，x∈[0，1]，若f（x）≤2恒成立，求t=a+b的最大值
题目
已知f（x）=（4a-3）x+b-2a，x∈[0，1]，若f（x）≤2恒成立，求t=a+b的最大值
答案
根据题意，
，
由线性规划知识知，
当
a＝，
b＝时t达到最大值
．
∴t=a+b的最大值为
比较新颖，利用函数的单调性建立a，b的关系，通过线性规划的知识解决最值问题．
函数最值的应用．
本题考查了以函数恒成立为载体，利用线性规划知识求最值．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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