已知椭圆 x=4 Cos Q y=5 SinQ （Q为参数）上相邻两顶点A,C,又B,D为椭圆上两个动点,

题目

已知椭圆 x=4 Cos Q y=5 SinQ （Q为参数）上相邻两顶点A,C,又B,D为椭圆上两个动点,
已知椭圆 x=4Cos Q y=5SinQ （Q为参数）上相邻两顶点A,C,又B,D为椭圆上两个动点,且分别在直线AC的异侧,求四边形ABCD面积的最大值

答案

我大概说个思路吧,不知道你学了导数没有,要是没学过那我也没办法了
面积最大,就是三角形BAC和DAC面积最大.这两个三角形底是固定的,高可以改变.只要让B,D分别离AC直线距离最大就好
求出过AC的直线方程y=ax+b,然后对椭圆曲线y=+-f(x)进行求导,令y'=a,求出对应的x即可,这时候该点离AC最远.证明要用高等数学我就不说了.带入x解出y的值,求出坐标点.注意+-号