已知x2-5x-1991=0,则代数式(x−2)4+(x−1)2−1(x−1)(x−2)的值为(  ) A.1996 B.1997 C.1998 D.1999

已知x2-5x-1991=0,则代数式(x−2)4+(x−1)2−1(x−1)(x−2)的值为(  ) A.1996 B.1997 C.1998 D.1999

题目
已知x2-5x-1991=0,则代数式
(x−2)
答案
(x−2)4+(x−1)2−1
(x−1)(x−2)
=
(x−2)4+x(x−2)
(x−1)(x−2)

=
(x−2)3+x
x−1

=
x3−6x2+12x−8+x
x−1

=
x2(x−1)−5x(x−1)+8(x−1)
x−1

=x2-5x+8;
∵x2-5x-1991=0,
∴x2-5x=1991,
∴原式=1991+8=1999.
故选D.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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