已知a的平方减去axb等于8,ab一b 的平方等于负四,那么a的平方加2ab加b 的平方等于求求啊!

题目

已知a的平方减去axb等于8,ab一b 的平方等于负四,那么a的平方加2ab加b 的平方等于求求啊!

答案

解,则题意可知
a^2 - ab = 8 (1)
ab - b^2 = -4 (2)
(1)式－(2)式得
a^2 -2ab + b^2 = 12,即 （a -b)^2 = 12,解得,a-b=2√3 （3）
（1）式 + （2）式得
a^2 - b^2 = 4,即 (a + b)(a - b) =4,把（3）代入得
a + b = 4/(a-b) = 4/(2√3) =(2√3)/3
所以 a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 = [(2√3)/3]^2 = 4/3