已知一个不定方程组：x^3+y^3+z^3=x+y+z x^2+y^2+z^2=xyz 求x,y,z的正整数解

题目

已知一个不定方程组：x^3+y^3+z^3=x+y+z x^2+y^2+z^2=xyz 求x,y,z的正整数解
求求各位了,我解不出来了

答案

因为所有的正整数都满足,x^3大于等于x,且当且仅当x= 1时取等号,所以第一个方程只能是所有都等于1,但是第二个等式明显不行,所以无解