微分,积分,定积分,微积分等之间有什么包括与被包括的关系?为什么?

微分,积分,定积分,微积分等之间有什么包括与被包括的关系?为什么?

题目
微分,积分,定积分,微积分等之间有什么包括与被包括的关系?为什么?
答案
微积分是微分和积分的合称
微分与积分是逆运算的关系,就象乘法和除法的关系一样.
定积分是微积分在一定初值内的运算,不定积分后有常数,而定积分则直接等于一个数值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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