已知函数y=x•2x，当f′（x）=0时，x=_．

题目

已知函数y=x•2^x，当f′（x）=0时，x=______．

答案

∵函数y=x•2^x f'（x）=0
∴y'=2^x+x（2^x）'=2^x+x2^xln2=2^x（1+xln2）=0
∵2^x恒大于0
∴1+xln2=0
∴xln2=-1
∴x=-

1

ln2

故答案为：-

1

ln2

先求得函数的导数，然后根据f'（x）=0，求出x的值．

本题考点：导数的运算．

考点点评：此题考查了导数的运算，熟练掌握导数运算法则是解题的关键，属于基础题．