初三一道解一元二次方程的题.

题目

初三一道解一元二次方程的题.
x²-2| x |+2=m 恰好有三个实数根,
问,m的值?
∵x²＝| x |²∴原方程可化为| x |²－2| x |²＋（2－m）＝0,∵方程有三个实数根,∴必有一个实数根为| x |＝0,（否则方程有四个实数根!）∴2-m=0,m=2
我不明白的地方是为什么| x |=0?

答案

设| x |=y 则原方程为y^2-2y+2-m=01.方程无实根 2.方程有两个相同的实根 若| x |=y≠0 则原方程有两个不同的实根（当y＞0）或无实根（y＜0）若| x |=y=0 则原方程只有一个根为03.方程有两个不同的实根若一个根为负数...