若整数x,y,z满足98^x*109^y*1615^z=2,则x,y,z分别是几?

题目

若整数x,y,z满足98^x*109^y*1615^z=2,则x,y,z分别是几?
若整数x,y,z满足8分之9的x次方乘9分之10的y次方乘15分之16的z次方=2,则x=__,y=__,z=__.

答案

x=3,y=2,z=2
将式子化为：2^(y+4z-3x-1)*3^(2x-2y-z)*5^(y-z)=1
列方程组得到：y+4z-3x-1=0,2x-2y-z=0,y-z=0,解得x=3,y=2,z=2