若函数f（x）=（m-1）x2+mx+3 （x∈R）是偶函数，则f（x）的单调减区间是_．

题目

若函数f（x）=（m-1）x²+mx+3 （x∈R）是偶函数，则f（x）的单调减区间是______．

答案

∵f（x）是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴（m-1）x²-mx+3=（m-1）x²+mx+3对于x取何值都成立，
∴m=0．
这时f（x）=-x²+3，
∴单调减区间为[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）