若函数f(x)=(m-1)x2+mx+3 (x∈R)是偶函数,则f(x)的单调减区间是_.
题目
若函数f(x)=(m-1)x2+mx+3 (x∈R)是偶函数,则f(x)的单调减区间是______.
答案
∵f(x)是偶函数,
∴f(-x)=f(x),
∴(m-1)x2-mx+3=(m-1)x2+mx+3对于x取何值都成立,
∴m=0.
这时f(x)=-x2+3,
∴单调减区间为[0,+∞).
故答案为:[0,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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