李老师早晨6点多钟去上班,看手表上的分针和时针的夹角是110度,但她还没到学校又回家去取忘带的书.当她回到家时还是6点多,看手表上的分针和时针的夹角恰好还是110度,她感叹到:我今天浪费了40分钟.计

题目

李老师早晨6点多钟去上班,看手表上的分针和时针的夹角是110度,但她还没到学校又回家去取忘带的书.当她回到家时还是6点多,看手表上的分针和时针的夹角恰好还是110度,她感叹到:我今天浪费了40分钟.计算李老师来回花去的时间.

答案

很明显 6点多有两次时针分针夹角是110度,分别在6点半以前、6点半以后
设6点x分外出,应在6点半以前
180度-(x/60)*360+(360/12)*(x/60)=110度
x=140/11
设6点y分回家,应在6点半以后
[(y-30）/60]*360-(360/12)*(y/60)=110度
y=580/11 ,
故他外出y-x=440/11=40分钟.