当k为何值时,反常积分∫(e,正无穷)dx/[x(lnx)^k]收敛?当K为何值时,这反常积分发散?
题目
当k为何值时,反常积分∫(e,正无穷)dx/[x(lnx)^k]收敛?当K为何值时,这反常积分发散?
答案
∫(上限为正无穷,下限为e)1/x*(lnx)^kdx=∫1/(lnx)^k d lnx (x上限为正无穷,下限为e)=1/(1-k)∫d(lnx)^(1-k) (x上限为正无穷,下限为e)=[1/(1-k)]*[(ln正无穷大)^(1-k)-1]广义积分收敛,所以1-k小于0k大于1广义积分...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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