在△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠BCA的平分线AD,CE交于点O,请猜想OE与OD的大小关系,并说明理由.

题目

在△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠BCA的平分线AD,CE交于点O,请猜想OE与OD的大小关系,并说明理由.

答案

提示一下
在AC上截取AF=AE,连接OF
易证△AOE≌△AOF,则OE=OF
根据∠AOC=120°,可得∠COF=60°
于是△COF≌△COD
∴OF=OD
∴OE=OD