已知函数f(x)对于任意的x,y∈R,都有f(x)*f(y)-f(xy)=3x+3y+6,则f(2008)=
题目
已知函数f(x)对于任意的x,y∈R,都有f(x)*f(y)-f(xy)=3x+3y+6,则f(2008)=
答案
当x=y时,f(x)*f(y)-f(xy)=f(x)^2-f(x^2)=6x+6
设f(x)=Ax+B,则上式化为（Ax+B)^2-Ax^2-B=(A^2-A)*x^2+2ABx+B^2-B=6x+6
比较系数得：A^2-A=0,2AB=6,B^2-B=6,
可解得A=1,B=3
则f(x)=x+3
所以,f(2008)=2008+3=2011
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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