已知双曲线y2/12-x2/13=1的上支有不同的三点A（x1,y1）,B（√26,6）C（x2,y2）到焦点F(0,5)距离成等差数列,求y1+y2的值.

题目

已知双曲线y2/12-x2/13=1的上支有不同的三点A（x1,y1）,B（√26,6）C（x2,y2）到焦点F(0,5)距离成等差数列,求y1+y2的值.

答案

焦点F对应的准线l为y=a²/c=12/5设A、B、C三点到准线l的距离分别是：d1、d2、d3,那么根据双曲线第二定义,有：|AF|/d1=|BF|/d2=|CF|/d3=e∴|AF|=d1*e,|BF|=d2*e,|CF|=d3*e∵|AF|、|BF|、|CF|成等差数列,所以：∴|...