已知cos(α+π)=-1/2,求sin(2π-α)-tan(α-3π)的值

题目

已知cos(α+π)=-1/2,求sin(2π-α)-tan(α-3π)的值

答案

已知cos(α+π)=-1/2
所以cosα=1/2
所以sinα=±√[1-(1/2)²]=±√3/2
所以sin(2π-α)-tan(α-3π)
=sin(-α)-tanα
=-sinα-tanα
=-sinα(1+1/cosα)
=-3sinα
=±3√3/2
如果不懂,祝学习愉快!