大学物理题(章节:运动的守恒定律) 一个质量为m的质点沿一条由r=a cosωt i+b sinω
题目
大学物理题(章节:运动的守恒定律) 一个质量为m的质点沿一条由r=a cosωt i+b sinω
大学物理题(章节:运动的守恒定律)
一个质量为m的质点沿一条由r=a cosωt i+b sinωt j定义的空间曲线运动,其中a b及ω皆为常数.求此质点所受的力对原点的力矩.
答案
r对t求导就是速度,速度对t求导就是加速度,加速度乘质量就是合外力,位移叉乘合外力就是合外力矩.
a=-ω^2(a cosωt i+b sinωt j),说明合外力方向和r相反
N=r×F=0,说明角动量守恒
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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