我有几道数学问题希望得到解决（最好用初一下册的知识解,能解几道是几道）

题目

我有几道数学问题希望得到解决（最好用初一下册的知识解,能解几道是几道）
1.若非零实数a,b满足a^2=ab-1/4b^2,则b/a的比值等于多少?
2.解方程：1/x+5x/x+3=5
3.化简：x^2/x-y+y^2/y-x
4.供电局规定,若某户某月用电超过100度,需另交阶梯电费,这样的情况下每月交的电费包括两个项目：普通电费与阶梯电费,普通电费的计算方法为实际用电量乘以普通电费单价,阶梯电费的计算方法为实际用电量减去100,然后再乘以阶梯电费单价,已知阶梯电费单价是普通电费单价的1/20,小丁家5月份交电费217.50元,用电350度,求供电局规定的普通电费单价与阶梯电费单价各为每度多少元?

答案

1.原方程a^2=ab-1/4b^2,转化成a^2-ab+1/4b^2=0,刚好凑成完全平方,可得（a-1/2b）^2=0
解得a=1/2b 所以b/a=2
2.原方程1/x+5x/x+3=5
方程两边同时乘以x（x+3）,得x+3+5x^2=5x（x+3）,化简得x+3=15x,所以14x=3,x=14/3
经检验,符合题意.x=14/3是原方程的解.
3.原式x^2/x-y+y^2/y-x
=x^2/x-y-y^2/x-y
=x^2-y^2/x-y
=（x+y）（x-y）/x-y
=（x+y）
4.设普通电费单价为x元,则阶梯电费单价为（1/20x）元,列方程
350x+（1/20x）（350-100）=217.5
362.5x=217.5
x=0.6
经检验,符合题意.
所以
普通电费单价为0.6元,阶梯电费单价为（1/20x）=0.03元