对折长方形纸片ABCD,使AD与BC重合,得折痕EF,把纸片展开;再一次折叠纸片,使点A落在EF,并使折痕经过点B,得折痕BM,连接BN,延长MN交与点P,

题目

对折长方形纸片ABCD,使AD与BC重合,得折痕EF,把纸片展开;再一次折叠纸片,使点A落在EF,并使折痕经过点B,得折痕BM,连接BN,延长MN交与点P,
(1)说明角∠ABN=60°的理由；
（2）说明△BMP是等边三角形的理由；
（3）若设AB=a,BC=b,那么a,b应满足什么关系,才能在长方形纸片ABCD上剪出符合本题折法的三角形纸片BMP?
救急明天要交,

答案

(1)AE=EB=AB/2=BN/2
EB=BN/2 △EBN是直角三角形 所以
∠EBN=60° ∠ABN=60°
(2)∠EBN=60°∠ABM=∠MBN=30° AB=BN
△ABM=△MBN
∠BNM=∠BAM=90°
∠BMN=60°
∠ABM=30°
∠PBM=60°
∠MPB=60°
△BMP是等腰三角形