一束光线从y轴上点A(0,1)出发,经过x轴上点C反射后经过点B(3,3),则点C的坐标为_.

一束光线从y轴上点A(0,1)出发,经过x轴上点C反射后经过点B(3,3),则点C的坐标为_.

题目
一束光线从y轴上点A(0,1)出发,经过x轴上点C反射后经过点B(3,3),则点C的坐标为______.
答案
过B点作X轴的垂线与X轴相交于点D,则BD⊥CD,
∵A点经过点C反射后经过B点,
∴∠OCA=∠DCB,
∴△OAC∽△DBC,
OA
BD
OC
CD

∵A的坐标为(0,1),点B的坐标为(3,3),
∴OA=1,CD=OD-OC=3-OC,BD=3,
1
3
OC
3−OC

∴OC=
3
4

∴点C(
3
4
,0),
故答案为:(
3
4
,0).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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