一束光线从y轴上点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），则点C的坐标为_．

题目

一束光线从y轴上点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），则点C的坐标为______．

答案

过B点作X轴的垂线与X轴相交于点D，则BD⊥CD，
∵A点经过点C反射后经过B点，
∴∠OCA=∠DCB，
∴△OAC∽△DBC，
∴

OA

BD

＝

OC

CD

，
∵A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，3），
∴OA=1，CD=OD-OC=3-OC，BD=3，
∴

1

3

＝

OC

3−OC

，
∴OC=

3

4

，
∴点C（

3

4

，0），
故答案为：（

3

4

，0）．