f(x)是定义域在R上的单调增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) 求f(1)的值 若f(2)=1解不等式f(x+3)>1

题目

f(x)是定义域在R上的单调增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) 求f(1)的值 若f(2)=1解不等式f(x+3)>1

答案

令x=y=1
∴f(1)=f(1)+f(1)
∴f(1)=0
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∵f(x)是定义域在R上的单调增函数且f(x+3)>1,f(2)=1
∴x+3>2
∴x>-1