已知一组数据X1、X2...,X10的平均数是3,方差是2,那麼另一组数据2X1-1,2X2-1...,2X10-1的平均数和方差分别

题目

已知一组数据X1、X2...,X10的平均数是3,方差是2,那麼另一组数据2X1-1,2X2-1...,2X10-1的平均数和方差分别

答案

X1、X2...,X10的平均数是3,方差是2
(x1+x2+x3+------+x10)/10=3
x1+x2+x3+------+x10=30
[(x1-3)²+(x2-3)²+(x3-3)²+-----+(x10-3)²]/10=2
(x1-3)²+(x2-3)²+(x3-3)²+-----+(x10-3)²=20
另一组数据2X1-1,2X2-1...,2X10-1的平均数:
(2X1-1+2X2-1+...+2X10-1)/10
=[2(x1+x2+x3+---+x10)-10]/10
=(x1+x2+x3+------+x10)/5-1
=30/5-1
=5
另一组数据2X1-1,2X2-1...,2X10-1的方差:
[(2x1-6)²+(2x2-6)²+----+(2x10-6)²]/10
=4[(x1-3)²+(x2-3)²+(x3-3)²+-----+(x10-3)²]/10
=4*20/10
=8