求过y=x的平方+1上的点（-2.5）的切线的斜率
题目
求过y=x的平方+1上的点（-2.5）的切线的斜率
答案
切线方程为：y=kx+b
则：5=-2k+b
b=5+2k
把y=kx+(5+2k)代人y=x的平方+1得：
kx+(5+2k)=x^2+1
x^2-kx-(4+2k)=0
判别式△=k^2+4(4+2k)=k^2+8k+16=(k+4)^2=0
k=-4
所以,所求斜率=-4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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