当k>0时,两直线kx-y=0,2x+ky-2=0与x轴围成的三角形面积的最大值为 _ .

当k>0时,两直线kx-y=0,2x+ky-2=0与x轴围成的三角形面积的最大值为 _ .

题目
当k>0时,两直线kx-y=0,2x+ky-2=0与x轴围成的三角形面积的最大值为 ___ .
答案
由两直线kx-y=0,2x+ky-2=0与x轴围成的三角形如图,
作业帮
联立
kx-y=0
2x+ky-2=0
,解得B(
2
k2+2
2k
k2+2
).
S△OAB=
1
2
×1×
2k
k2+2

=
k
k2+2
=
1
k+
2
k
1
2
k•
2
k
=
2
4

当且仅当k=
2
k
,即k=
2
时上式取等号.
故答案为:
2
4
作出两直线与x轴围成的三角形,求出B的坐标,写出三角形面积公式,然后利用基本不等式求最值.

简单线性规划.

本题考查线性规划问题,近年来线性规划问题是高考数学考试的热点,数形结合是数学思想的重要手段之一,是连接代数和几何的重要方法.随着要求数学知识从书本到实际生活的呼声不断升高,线性规划这一类新型数学应用问题要引起重视,是中档题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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