△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D，E是BC上的点，∠BAD=∠DAE=∠EAC，则图中等腰三角形有_个．

题目

△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D，E是BC上的点，∠BAD=∠DAE=∠EAC，则图中等腰三角形有______个．

答案

∵△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，
∴∠ACB=∠ABC=36°，∠BAC=108°，
∵∠BAD=∠DAE=∠EAC，
∴∠BAD=∠DAE=∠EAC=∠ACB=∠ABC，
∴△ABC，△ABD，△ADE，△ACE，△ABE，△ACD都是等腰三角形．
故图中等腰三角形有6个．