已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于3,且过点(-3,8),求(1)双曲线的标准方程.(2)双曲线焦点坐

题目

已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于3,且过点(-3,8),求(1)双曲线的标准方程.(2)双曲线焦点坐
标和准线方程

答案

（1）双曲线的标准方程.
（2）双曲线的焦点坐标和准线方程.
焦点在X轴上
x^2/a^2-y^2/b^2=1
e=3
c/a=3
c=3a
c^2=a^2+b^2
所以9a^2=a^2+b^2
b^2=8a^2
x^2/a^2-y^2/8a^2=1
经过点（-3,8）,
代入
9/a^2-64/8a^2=1
a^2=1,b^2=8
x^2-y^2/8=1
(2)
c^2=9a^2=9
c=3
焦点(3,0),(-3,0)
准线x=±a^2/c=±1/3
x=1/3和x=-1/3
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