F（x,y)=(1-e^-3x)(1-e^-5y) x,y≥0

题目

F（x,y)=(1-e^-3x)(1-e^-5y) x,y≥0
求：概率密度f（x,y)
我的解：对F求导 把原式展开,1- e^-5y -e^-3x -e^-(3x+5y) 然后对其中每一项分别求导
0+5e^-5y+3e^-3x+?最后一项-e^-(3x+5y)怎么求导
答案是3e^-3x * 5e^-5y
=15e^-3x-5y.

答案

F（x,y)=(1-e^-3x)(1-e^-5y)
f(x,y)=Fx(x,y)=[(1-e^-3x)']·[(1-e^-5y)']
=[-(-3x)'·e^-3x]·[ -(-5y)'·e^-5y]
=3·e^-3x·5·e^-5y
=15·e^-3x·e^-5y
=15·e^（-3x-5y）；
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