等比数列bn=0.5*2^(n-1) Tn=b1*b2*b3.bn ,求Tn的通项公式

题目

等比数列bn=0.5*2^(n-1) Tn=b1*b2*b3.bn ,求Tn的通项公式
如题

答案

bn=0.5*2^(n-1)
b1=0.5
b2=0.5*2
b3=0.5*2²
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bn=0.5*2^(n-1)
Tn=b1*b2*b3.bn
=0.5^n*2^[1+2+3+-----+(n-2)+(n-1)]
=0.5^n*2^[n(n-1)/2]
=2^(-n)*2^[n(n-1)/2]
=2^[-n+n(n-1)/2]
=2^[(n²-3n)/2]
Tn的通项公式为：Tn=2^[(n²-3n)/2]