已知数列{an}中,a1=-2,an=an-1/1-an-1（n>=2）（n-1是下脚标）写出前5项并写出通项公式

题目

已知数列{an}中,a1=-2,an=an-1/1-an-1（n>=2）（n-1是下脚标）写出前5项并写出通项公式

答案

∵an=a[n-1]/(1-a[n-1]) n≥2 [n-1]为下标
∴1/an=1/a[n-1]-1
则：1/an-1/a[n-1]=-1 n≥2
∴数列{1/an}是以1/a1=-1/2,d=-1的等差数列
由∵1/an=-1/2+(n-1)(-1)
∴an=2/(1-2n) n∈N+
易知a1=-2,a2=-2/3,a3=-2/5,a4=-2/7,a5=-2/9
不懂可以继续问.