已知直角三角形的两直角边长是x方-16x+55=0,求第三边长

题目

已知直角三角形的两直角边长是x方-16x+55=0,求第三边长

答案

设两直角边分别为a,b,斜边为c.
由韦达定理,两直角边a,b有下面的关系：
a+b=16
a*b=55
所以
c^2＝a^2+b^2=(a+b)^2-2a*b=16*16-2*55=146
则
c=146的平方根