问条不知高一还是高二的数学几何题

题目

问条不知高一还是高二的数学几何题
D是RT三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD,记角CAD=x,角ABC=y
（1）证明：sinx+cos2y=0（这一小问我会了）
（2）若AC=根号3DC,求y（这一问怎么做啊?）

答案

设DC长度是a,则AC=（根3）a,AB=AD=（根3）a*coty,由正弦定理得DC：sinx=AD：sinC=AD：cosy,即
a/sinx=[（√3）acoty]/cosy=（√3）a/siny,即
（√3）sinx=cosy,代入sinx+cos2y=0可以得解