设A、B、C为三个随机事件,

题目

设A、B、C为三个随机事件,
且P（A）=P（B）=P（C）=1/4,P（AB）=P（BC）=1/16,P（AC）=1/12.求：（1）：A、B、C至少有一个发生的概率?即：P（A∪B∪C）得多少?

答案

因为A与B是独立事件,所以AC与B是独立事件,所以P（ABC）=P（AC）*P（B）=1/12*1/4=1/48
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=1/4+1/4+1/4-1/16-1/16-1/12+1/48=9/16