由双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,直线y=b,y=-b围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为
题目
由双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,直线y=b,y=-b围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为
答案
由双曲线x²/a²-y²/b²=1,直线y=b,y=-b围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为y=±b时x=±(√2)a;故体积V=π[√2)a]²•(2b)-【-b,b】∫πx²dy=4πa²b-【-b,b】π∫[a...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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