有这样一个故事:一位父亲临终时,叫他的几个儿子按照下列方式分配他的财产.第一个儿子分得100元和剩下的财产的10分之一.第2个儿子分的财产是200元和剩下的财产的 第3个儿子分得财产是300元和剩下的

题目

有这样一个故事:一位父亲临终时,叫他的几个儿子按照下列方式分配他的财产.第一个儿子分得100元和剩下的财产的10分之一.第2个儿子分的财产是200元和剩下的财产的 第3个儿子分得财产是300元和剩下的财产的10分之一.第4个儿子分得400元和剩下的财产的10分之一 依次类推,结果正好每个儿子分得的财产一样多.问这位父亲有多少财产?一共有几个儿子?每个儿子分得财产有多少?

答案

设原有财产为X+100元,则由第一个儿子分得的财产与第2个儿子分的财产相同,得
100+(1/10)*X=200+(X*9/10-200)*1/10
解得X=8000元
X+100=8100元
100+(8100-8000)*(1/10)=900元
8100/900=9
所以,这位父亲有财产8100元,一共有9个儿子,每个儿子分得财产900元