已知圆与x轴相切,圆心在直线x-2y=0上,且这个圆经过A(4,1),求该圆的方程
题目
已知圆与x轴相切,圆心在直线x-2y=0上,且这个圆经过A(4,1),求该圆的方程
答案
圆心在x-2y=0上 y=x/2
所以可设圆心为(x1, x1/2)
与x轴相切 所以半径=|x1/2|
圆心到点A(4,1)的距离=半径
根号下[(x1-4)²+(x1/2-1)²]=|x1/2|
x1²-8x1+16+x1²/4-x1+1=x1²/4
x1²-9x1+17=0
(x1-9/2)²=13/4
x1=9/2±根号下13/2
所以 圆的方程为(x-9/2-根号下13/2)²+(y-9/4-根号下13/4)²=9/4+根号下13/4
或者 圆的方程为(x-9/2+根号下13/2)²+(y-9/4+根号下13/4)²=9/4-根号下13/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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