已知P是双曲线x^2/2-y^2=1上任一点,求点A(m,0)(m>0)与点P之间的距离的最小值?

题目

已知P是双曲线x^2/2-y^2=1上任一点,求点A(m,0)(m>0)与点P之间的距离的最小值?

答案

设P点的坐标为（x,y),则|AP|=√[(x-m)^2+y^2]……①
由x^2/2-y^2=1得y^2=x^2/2-1……②
把②代人①得|AP|=√[2/3*x^2-2mx+m^2-1],x>=√2
令f(x)=2/3*x^2-2mx+m^2-1
二次函数f(x)的对称轴为x=2m/3
当0