已知函数f(x)=a^(x-1)(x≥0)的图像经过(2,1/2),其中a>0且a≠1,求y=f(x)的值域
题目
已知函数f(x)=a^(x-1)(x≥0)的图像经过(2,1/2),其中a>0且a≠1,求y=f(x)的值域
答案
f(2)=a^1=0.5
a=1/2
f(x)=(1/2)^(x-1)
为指数函数
所以值域为(0,+无穷)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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