已知函数f(x)=cosx,证明1/2[f(π/4-x)+f(π/4+x)]≧[f(π/4-x)×f(π/4+x)]
题目
已知函数f(x)=cosx,证明1/2[f(π/4-x)+f(π/4+x)]≧[f(π/4-x)×f(π/4+x)]
答案
还原不等式得[cos(π/4-x)+cos(π/4+x)]/2≥√[cos(π/4-x)cos(π/4+x)]=cos(π/4-x)cos(π/4+x)①.令a=cos(π/4-x),b=cos(π/4+x).由(a+b)/2≥ab得①式成立,故原不等式成立.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 若粗铜中还含有Au,Ag,Fe,则他们在电解槽中的存在形式和位置为
- multiple choice questions指什么
- 小雪做了两个圆,一个圆的半径是2cm,另一个圆的半径是6cm.它们的面积比与半径的比能否组成比例
- 根据65×39=2535,在下面的( )里填上合适的数.你能想出几种填法?
- 思量片刻后,杰克逊大叔说:小伙子,你愿意为我捶捶背吗?(改为转述句)
- 英语翻译
- x+x分之一=根号5,求x-x分之一的值.
- 若实数ab满足a2+b2=1,c
- 求底面边长为2a,高为2a的正六棱锥的侧面积和全面积
- 已知集合A={(x,y)/0