在⊙O中AB为弦,∠AOB=90°,点O到AB的距离为5,则⊙O的半径为_.
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在⊙O中AB为弦,∠AOB=90°,点O到AB的距离为5,则⊙O的半径为_.
题目
在⊙O中AB为弦,∠AOB=90°,点O到AB的距离为5,则⊙O的半径为______.
答案
如图,在⊙O中AB为弦,∠AOB=90°,OD⊥AB,且OD=5.
∵OA=OB,OD⊥AB,∠AOB=90°,
∴∠1=
1
2
∠AOB=45°,∠2=∠3=45°,
∴∠1=∠2,
∴OD=AD=5,
∴直角△ADO中,由勾股定理得到:OA=
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