如图,一个直角三角形的三边长均为正整数,已知它的一条直角边的长恰是1997,那么另一条直角边的长为_.
题目
如图,一个直角三角形的三边长均为正整数,已知它的一条直角边的长恰是1997,那么另一条直角边的长为______.
答案
设斜边为y,另一直角边为x,
则存在y
2-x
2=1997
2,
即(y+x)(y-x)=1997
2,
x,y均为整数
得
,
解得x=1994004,
故答案为1994004.
设斜边为y,另一直角边为x,则存在y2-x2=19972,题目中要求x、y为整数,根据因式分解可以求出x、y的数值即可解题.
勾股定理.
本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活运用,考查了因式分解的解题方法,本题中运用因式分解法计算x、y是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 要写好作文,不光要看书,还要多参加实际活动.正如古人说的那样:“
- 记一次诗歌竞赛 作文
- 定语从句是什么?从句和主句又怎么判断,它们的主语,谓语又怎么判断
- 已知线段CD,延长线段CD到B,使BD=1/2CD,在反向延长CD到A,是AC=C D,若AB=10厘米,求cd
- 富有童趣的诗句还有很多,如__________.
- 改正句中错误:Richard telphoned to my office four times yesterday.
- 质量m=2kg的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5,若对物体施加
- why is it important to practice regularly?
- 电容器与蓄电池的关系是什么
- 1.5千米=()米
热门考点