一道八年级代数式求值的数学题

题目

一道八年级代数式求值的数学题
设有n个有理数x1,x2……xn,其中每个数取1或-1,且x1+x2+……+xn=0,x1*x2*x3*……*xn=1,试证：n能被4整除.

答案

x1+x2+……+xn=0所以1的个数等于-1的个数
x1*x2*x3*……*xn=1推出-1的个数为偶数
所以N=4K得证