迅达电子专销店出售某种电子产品,进价12元／只,售价20／只.为了促销,专卖店决定凡是买10只以上的,

题目

迅达电子专销店出售某种电子产品,进价12元／只,售价20／只.为了促销,专卖店决定凡是买10只以上的,
每多买一只,售价就降低0.10元,但是最低价为16元／只.
1.求顾客一次至少买多少只,才能以最低价购买?
2.写出当一次购买X只时﹙X＞10﹚,利润Y﹙元﹚与购买量X﹙只﹚之间的函数关系式.
3.按照这种促销手段,请你分析：该店是不是卖得越多,赚得越多?如果是,请说明理由；如果不是,为了使每次卖的多赚钱也多,试通过计算说明：在其他促销条件不变的情况下,最低价16元／只至少要提高到多少?

答案

（1）设一次购买x只,则20-0.1（x-10）=16,解得x=50．∴一次至少买50只,才能以最低价购买；（2）当10＜x≤50时,y=[20-0.1（x-10）-12]x=-0.1x2+9x,当x＞50时,y=（16-12）x=4x；（3）y=-0.1x2+9x=-0.1（x-45）2+202.5,...