已知x2-2x-1=0的一个根为m，则代数式2012-2m2+4m的值为_．

题目

已知x²-2x-1=0的一个根为m，则代数式2012-2m²+4m的值为______．

答案

把m代入方程x²-2x-1=0，得到m²-2m-1=0，
所以m²-2m=1，
所以代数式2012-2m²+4m=2012-2（m²-2m）=2012-2=2010；
故答案为2010．