若(x−12)n的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为（　　） A.132 B.164 C.−164 D.1128

题目

若(x−

1

2

)

答案

(x−

1

2

)n展开式的第3项的二项式系数为C_n²
C_n²=15
解得n=6
∴(x−

1

2

)n＝(x−

1

2

)6
令x=1得到展开式中所有项系数之和为(

1

2

)6=

1

64

故选B