一盘棋子,盘成正方形,多余4只,若正方形纵横两个方向各增加一层,则少9只棋子,问有棋子多少只?

题目

一盘棋子,盘成正方形,多余4只,若正方形纵横两个方向各增加一层,则少9只棋子,问有棋子多少只?

答案

设小正方形的边长为x
x² + 4 = (x+1)² - 9
解
x² + 4 = x² + 2x - 8
2x = 12
x = 6
所以原来有x²+4 = 40棋子.
40 = 6² + 4
40 = 7² - 9