三角形ABC是等边三角形,延长BC至D,延长BA至E,使AE=BD连接CE,DE.求证CE=DE
题目
三角形ABC是等边三角形,延长BC至D,延长BA至E,使AE=BD连接CE,DE.求证CE=DE
答案
延长CD到F,使DF=BC,连结EF
∵AE=BD∴AE=CF ∵DABC为正三角形∴BE=BF 角B=60°
∴DEBF为等边三角形∴角F=60° EF=EB
在DEBC和DEFD中
EB=EF
角B=角F
BC=DF
∴三角形EBC≌三角形EFD ∴EC=ED
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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