若两条平行线被第三条直线所截，则一对内错角的角平分线的关系是（　　） A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.以上都不对

题目

若两条平行线被第三条直线所截，则一对内错角的角平分线的关系是（　　）
A. 平行
B. 垂直
C. 相交但不垂直
D. 以上都不对

答案

∵AB∥CD，
∴∠AEF=∠DFE，
∵EM平分∠AEF，
∴∠MEF=

1

2

∠AEF，
∵FN平分∠EFD，
∴∠EFN=

1

2

∠EFD，
∴∠MEF=∠EFN，
∴EM∥FN，
故选：A．